Cinderella Blog - Vorlesungsmaterialien

Tolles Beispiel

kortenkamp@cinderella.de (Ulrich Kortenkamp) — Mon, 17 Sep 2007 12:17:48 +0200

Bitte schalten Sie Java ein, um eine Cinderella-Konstruktion zu sehen.
Sourcetalk 2007

Raytrace11.cdy

richter@cinderella.de (Jürgen Richter-Gebert) — Wed, 27 Jun 2007 12:41:13 +0200

Bitte schalten Sie Java ein, um eine Cinderella-Konstruktion zu sehen.
Optik Experimentierkasten

KlappspiegelRays.cdy

richter@cinderella.de (Jürgen Richter-Gebert) — Wed, 27 Jun 2007 12:34:13 +0200

Bitte schalten Sie Java ein, um eine Cinderella-Konstruktion zu sehen.
Experiment mit Klappbaren Spiegeln

Laguerre

kortenkamp@cinderella.de (Ulrich Kortenkamp) — Wed, 27 Jun 2007 11:22:10 +0200

Please enable Java for an interactive construction (with Cinderella).

Hier kann man sehen (und ausprobieren) wie A und B miteinander multipliziert werden.

kortenkamp@cinderella.de (Ulrich Kortenkamp) — Wed, 27 Jun 2007 11:03:24 +0200

Please enable Java for an interactive construction (with Cinderella).
Komplexe Multiplikation

PlanetenExperimente.cdy

richter@cinderella.de (Jürgen Richter-Gebert) — Wed, 27 Jun 2007 00:49:20 +0200

Bitte schalten Sie Java ein, um eine Cinderella-Konstruktion zu sehen.
Experimentierkasten fuer Planetenbahnen

L_Systems.cdy

richter@cinderella.de (Jürgen Richter-Gebert) — Mon, 25 Jun 2007 23:50:49 +0200

Bitte schalten Sie Java ein, um eine Cinderella-Konstruktion zu sehen.
Erzeugung von Pflanzenartigen Strukturen ?ber L-Systeme.

Interpretation der Zeichenbefehle.

F = "gehe vor und male"
f = "gehe vor"
+ = "drehe links"
- = "drehe rechts"
A = "male roten Punkt"
B = "male gelben Punkt"
[ = "lege Position auf Stack"
] = "hole Position von Stack"
X = "mache gar nichts"
Y = "mache gar nichts"
L = "gehe vor und male"
R = "gehe vor und male"

SphereChaos.cdy

richter@cinderella.de (Jürgen Richter-Gebert) — Thu, 21 Jun 2007 17:52:36 +0200

Bitte schalten Sie Java ein, um eine Cinderella-Konstruktion zu sehen.

Drehstreckung.cdy

richter@cinderella.de (Jürgen Richter-Gebert) — Fri, 15 Jun 2007 16:20:33 +0200

Bitte schalten Sie Java ein, um eine Cinderella-Konstruktion zu sehen.
Matrix einer Drehstreckung.

Der Punkt v₁ und alle Punkte des Hauses sind bewegbar.

IterierteDrehstreckung.cdy

richter@cinderella.de (Jürgen Richter-Gebert) — Fri, 15 Jun 2007 16:17:31 +0200

Bitte schalten Sie Java ein, um eine Cinderella-Konstruktion zu sehen.

Iteration einer Drehstreckung

Der Punkt v₁ und alle Punkte des Hauses sind bewegbar.

Drehung1.cdy

richter@cinderella.de (Jürgen Richter-Gebert) — Fri, 15 Jun 2007 16:01:29 +0200

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Berechnung einer Drehmatrix

Matrix4.cdy

richter@cinderella.de (Jürgen Richter-Gebert) — Fri, 08 Jun 2007 15:33:43 +0200

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Multiplikation einer Matrix mit einem Vektor.

Interpolation.cdy

richter@cinderella.de (Jürgen Richter-Gebert) — Wed, 06 Jun 2007 14:51:52 +0200

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Berechnung einer Lagrange Interpolation durch n Punkte:

Der Algorithmische Kern der Berechnung ist:

pts=allpoints();

xs=apply(pts,#.x);
ys=apply(pts,#.y);
n=length(pts);

//Hier wird nun die Interpolation berechnet

f(x,i):=product(1..n--[i],j,x-xs_j);
p(x,i):=f(x,i)/f(xs_i,i)*ys_i;
p(x):=sum(1..n,i,p(x,i));

//Und hier nur noch gemalt

plot(p(x));

Hermite.cdy

richter@cinderella.de (Jürgen Richter-Gebert) — Tue, 05 Jun 2007 18:30:18 +0200

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Berechnung eines stückweise kubischen
Hermite Splines. Die Höhe der Stüzpunkte
und die Steigungen sind einstellbar.

pts=[A,B,C,D,E];
n=length(pts);

forall(1..n,(pts_#).x=#);

p1(x):=(1-x)^2*(1+2*x);
p2(x):=(3-2*x)*x^2;

q1(x):=x*(1-x)^2;
q2(x):=-x^2*(1-x);

f(y1,y2,h1,h2,x):=y1*p1(x)+y2*p2(x)+h1*q1(x)+h2*q2(x);

plot(f(A.y,B.y,a.slope,b.slope,x-1),start->1,stop->2,size->2);
plot(f(B.y,C.y,b.slope,c.slope,x-2),start->2,stop->3,size->2);
plot(f(C.y,D.y,c.slope,d.slope,x-3),start->3,stop->4,size->2);
plot(f(D.y,E.y,d.slope,e.slope,x-4),start->4,stop->5,size->2);

InterpolParam.cdy

richter@cinderella.de (Jürgen Richter-Gebert) — Tue, 05 Jun 2007 17:18:48 +0200

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Parametrische Lagrange Inerpolation
durch 5 Punkte in zwei Dimensionen.

pts=allpoints();

xs=apply(pts,#.x);
ys=apply(pts,#.y);
n=length(pts);
ts=1..n;

f(t,i):=product(1..n--[i],j,t-ts_j);

px(t,i):=f(t,i)/f(ts_i,i)*xs_i;
py(t,i):=f(t,i)/f(ts_i,i)*ys_i;

px(t):=sum(1..n,i,px(t,i));
py(t):=sum(1..n,i,py(t,i));

plot((px(t),py(t)),start->1, stop->n,size->2,color->(0.8,0,0));

MandelbrotCycle4.cdy

richter@cinderella.de (Jürgen Richter-Gebert) — Sun, 27 May 2007 14:26:48 +0200

This is the famous Mandelbrot set.
Bitte schalten Sie Java ein, um eine Cinderella-Konstruktion zu sehen.

Iterating the function z_i+1=z_i²+c.
The values of c for which this process does not tend to infinity is the mandelbrot set.

You can either move the point c directly or finetune the position with the key 'd', 'f', 'r' and 'c'.

A+B+C+A+B+C = Verschiebung

anonymous@cinderella.de (Anonymous Cinderella Submission) — Thu, 24 May 2007 11:47:06 +0200

Please enable Java for an interactive construction (with Cinderella).
F?hrt man drei Spiegelungen zwei mal nacheinander aus, so erh?lt man eine Verschiebung!

Nautilus

anonymous@cinderella.de (Anonymous Cinderella Submission) — Thu, 24 May 2007 11:39:24 +0200

Please enable Java for an interactive construction (with Cinderella).
Die Symmetrie in einer Schnecke.

Escher-Drehsymmetrie.cdy

anonymous@cinderella.de (Anonymous Cinderella Submission) — Thu, 24 May 2007 11:32:17 +0200

Please enable Java for an interactive construction (with Cinderella).
Hier erkennt man die Drehsymmetrie in einem Bild von M.C. Escher.

PowersOfZ.cdy

richter@cinderella.de (Jürgen Richter-Gebert) — Fri, 18 May 2007 09:50:24 +0200

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Powers of the complex number z.